Telo koje ne postoji

Da li je telo koje je napravio Kreg Kaplan samo razonoda ili još jedna potvrda da aproksimacije doprinose preciznosti?

Telo koje ne postoji Foto: Profimedia

Kanađanin Kreg Kaplan, profesor računarstva, na svom blogu je postavio fotografiju tela koje je konstruisano od kartona. Bio je to poliedar sastavljen od četiri pravilna dvanaestougla i dvanaest pravilnih desetouglova. Pri sklapanju su se pojavile šupljine koje takođe nisu bile proizvoljne već oblika jednakostraničnih trouglova, ukupno njih dvadeset osam. Pažljivim posmatračima ovo izgleda kao savršeno telo, ali postoji jedna začkoljica: ono zapravo ne postoji.

Pravilni mnogouglovi i tela koja od njih nastaju su, zahvaljujući svojoj lepoti i konstrukcijskim izazovima, zanimali matematičare još od Pitagore, a nešto kasnije i Euklida, koji im je posvetio čak dve knjige svojih Elemenata. Pre pedesetak godina matematičari su sve moguće konveksne poliedre čije su strane pravilni mnogouglovi rasporedili u pet grupa: Platonova tela, Arhimedova tela, Džonsonova tela, prizme i antiprizme. I još su dokazali da ne postoji nijedno telo koje zadovoljava ove kriterijume a da ne pripada nijednoj grupi.

Međutim, poliedar koji je Kaplan sastavio, zaista nije član nijedne. Ono nije izuzetak već je samo približno „savršeno”. Autor je pravio male aproksimacije stranica i uglova, a potom seckao viškove kako bi dobio ovo telo koje se tek za dlaku razlikuje od potpuno pravilnog. Bez merenja razlika se ne vidi pa ono izgleda kao novi član Džonsonove grupe poliedara. Zanimljiva popodnevna igra. Međutim, zašto je ovakvo razmišljanje matematički važno? Može li dovesti do većih naučnih rezultata? Kakve mogućnosti krije „približno” u haosu teorijske preciznosti?

Kvadratić koji nedostaje vas očekuje na narednoj strani >>>



bonus video
ostavite komentar
Inicijalizacija u toku...